Сколько отрезков получилось, если каждая вершина квадрата соединена с каждой другой?

Морозный_Воин

66

Чтобы решить эту задачу, нам нужно разобраться, сколько линий (отрезков) соединяет каждая вершина с другими вершинами в квадрате.

Возьмем одну вершину и посчитаем, сколько линий идет из нее. Так как каждая вершина соединена со всеми остальными, то из каждой вершины исходит 3 линии (так как всего вершин в квадрате 4, а каждую нужно соединить с 3 другими).

Теперь у нас есть 3 линии, и каждая из этих линий идет к другой вершине. При этом каждая из этих вершин соединена с оставшимися двумя вершинами, что дает нам еще 2 линии от каждой из текущих вершин.

Таким образом, каждая вершина имеет в сумме 3 + 2 = 5 линий, исходящих из нее.

Теперь, чтобы найти общее количество линий, нужно умножить количество вершин (4) на количество линий, исходящих из каждой вершины (5).

\[4 \times 5 = 20\]

Итак, получается, что всего получилось 20 отрезков.