Каковы координаты точки P на числовой окружности, где аргумент равен π/3?

Морозный_Полет

4

Координаты точки P на числовой окружности можно найти, используя связь между аргументом точки и её координатами. В данной задаче задан аргумент равный π/3.

Числовая окружность представляет собой окружность с центром в начале координат (0, 0) и радиусом 1. Для нахождения координат точки P, мы должны найти значения x и y.

С помощью тригонометрических соотношений, мы можем найти значения x и y. Здесь нам поможет тригонометрическое соотношение для координат точки на единичной окружности:

\[x = \cos(\theta)\]
\[y = \sin(\theta)\]

Где \(\theta\) - аргумент точки. В данной задаче \(\theta = \frac{\pi}{3}\).

Подставляя значение \(\theta\) в уравнения, получим:

\[x = \cos\left(\frac{\pi}{3}\right)\]
\[y = \sin\left(\frac{\pi}{3}\right)\]

Для расчета значений можно воспользоваться таблицей или калькулятором. Значение \(\cos\left(\frac{\pi}{3}\right)\) равно 0.5, а значение \(\sin\left(\frac{\pi}{3}\right)\) равно \(\frac{\sqrt{3}}{2}\).

Таким образом, координаты точки P на числовой окружности, где аргумент равен \(\frac{\pi}{3}\), равны (0.5, \(\frac{\sqrt{3}}{2}\)).