Каково значение Y при X = 5, если у нас известен коэффициент корреляции, равный -0,603, и мы построили уравнение

Iskryaschayasya_Feya

25

Для решения этой задачи, мы можем использовать уравнение регрессии, которое дано вам. По методу наименьших квадратов, уравнение регрессии имеет вид:

\[Y_x = a + bX\]

где \(Y_x\) - прогнозируемое значение переменной \(Y\) для заданного значения \(X\), \(a\) - точка пересечения с осью \(Y\) (интерсепт), \(b\) - коэффициент наклона прямой регрессии.

В вашем случае, у нас дано уравнение регрессии:

\[Y_x = 38.2 - 5.3X\]

Мы хотим найти значение \(Y\) при \(X = 5\). Чтобы найти это значение, подставим \(X = 5\) в уравнение регрессии:

\[Y_{5} = 38.2 - 5.3 \cdot 5\]

\[Y_{5} = 38.2 - 26.5\]

\[Y_{5} = 11.7\]

Значение \(Y\) при \(X = 5\) равно 11.7.