Сколько времени затратил автомобиль на весь путь, если он выехал из г. Озёрный одновременно с мотоциклом «Урал»
Сколько времени затратил автомобиль на весь путь, если он выехал из г. Озёрный одновременно с мотоциклом «Урал» из г. Речной и достиг г. Речной на 24 мин раньше, чем мотоцикл достиг г. Озёрный, а встретились они на дороге через 9 мин после выезда? Ответ дай в минутах.
Карина 66
Давайте разберем эту задачу пошагово:1. Пусть время, затраченное автомобилем на весь путь, будет обозначено как \(x\) минут.
2. Мотоцикл «Урал» стартовал из г. Речной одновременно с автомобилем и достиг г. Озёрный через \(x + 24\) минуты. Так как мотоцикл стартовал раньше, чем автомобиль, его общее время пути составляет \(x + 24\) минуты.
3. Автомобиль достиг г. Речной на 24 минуты позже, чем мотоцикл достиг г. Озёрный. Значит, общее время пути автомобиля равно \(x + 24 + 24\) минуты.
4. Автомобиль и мотоцикл встретились на дороге через 9 минут после выезда. Таким образом, общее время пути для обоих транспортных средств составляет \(x + (x + 24) + 9 = 2x + 33\) минуты.
5. Поскольку автомобиль затратил на весь путь столько же времени, сколько и мотоцикл, мы можем установить следующее равенство: \(2x + 33 = x\).
6. Чтобы найти значение \(x\), решим уравнение: \(2x + 33 = x\). Вычтем \(x\) из обеих сторон уравнения: \(x + 33 = 0\). Затем вычтем 33 из обеих сторон: \(x = -33\).
7. Ответ: автомобиль затратил на весь путь 33 минуты.
Пожалуйста, обратите внимание, что этот ответ подразумевает решение уравнения, но учащиеся, не знакомые с алгеброй, могут использовать подход «Проб и ошибок», чтобы найти ответ.