Каковы координаты вектора КС, где А(-1;2), В(1,0), С(-1,4) - вершины треугольника АВС, и СК - медиана? 1) (-1;5

Милая

56

Чтобы найти координаты вектора КС, который является медианой треугольника АВС, нам нужно сначала найти координаты точки К - середины стороны AB, а затем использовать эти координаты для определения вектора КС.

Для того чтобы найти координаты точки К, мы можем воспользоваться формулами для нахождения средней точки между двумя точками. Формулы выглядят следующим образом:

\( x_K = \frac{{x_A + x_B}}{2} \)
\( y_K = \frac{{y_A + y_B}}{2} \)

Подставим координаты точек A(-1,2) и B(1,0) в эти формулы:

\( x_K = \frac{{-1 + 1}}{2} = 0 \)
\( y_K = \frac{{2 + 0}}{2} = 1 \)

Таким образом, координаты точки К равны (0,1). Теперь мы можем использовать эти координаты, чтобы найти вектор КС.

Вектор определяется разностью координат конечной точки и начальной точки. Таким образом:

\( \vec{КС} = (x_C - x_K, y_C - y_K) \)

Подставим координаты точек С(-1,4) и К(0,1) в эту формулу:

\( \vec{КС} = (-1 - 0, 4 - 1) = (-1, 3) \)

Итак, координаты вектора КС равны (-1, 3). Ответ на задачу: 3) (-1;-5)