1) Сколько вариантов выбора инструментов есть у музыкантов из группы, где трое из них играют на гитаре и имеется

Звезда

38

Конечно, я могу помочь вам с решением данных задач. Давайте начнем с первой задачи.

1) У нас есть группа музыкантов, трое из которых играют на гитаре и имеется 20 гитар. Мы хотим определить, сколько вариантов выбора инструментов есть у музыкантов.

Поскольку трое из них играют на гитаре, то первый музыкант может выбрать одну из 20 гитар. После этого второй музыкант может выбрать гитару из оставшихся 19 инструментов, а третий музыкант – из 18 инструментов.

Поэтому общее количество вариантов можно определить, умножив количество возможностей каждого музыканта:
\[20 \cdot 19 \cdot 18 = 6840\]

Таким образом, у музыкантов есть 6840 различных комбинаций выбора гитар.

Теперь перейдем ко второй задаче.

2) Коля выбрал последовательность чисел 1,2,3,4,51,2,3,4,5 так, что ни одно число не находится на своем месте. Мы хотим определить, сколько вариантов должен рассмотреть Вася, чтобы гарантированно угадать эту последовательность.

Изначально у Коли была задана последовательность из 10 чисел. Но поскольку ни одно число не находится на своем месте, то Васе нужно рассмотреть все возможные перестановки этих чисел, чтобы гарантированно угадать последовательность.

Количество возможных перестановок можно определить с помощью формулы для перестановок без повторений, которая имеет вид:
\[n! = 10!\]

Подсчитав это выражение, получаем:
\[10! = 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 3 628 800\]

Таким образом, Васе необходимо рассмотреть 3 628 800 различных вариантов, чтобы гарантированно угадать последовательность чисел.

Перейдем к третьей задаче.

3) Мы хотим определить, сколько возможных выравниваний существует для слов "коала" и "лайка".

Давайте рассмотрим слово "коала" и разместим его над словом "лайка". У нас есть несколько возможных позиций для выравнивания:

1. Слово "коала" полностью выравнивается над словом "лайка":

коала
лайка

2. Слово "коала" сдвигается на одну позицию влево:

коала
лайка

3. Слово "коала" сдвигается на две позиции влево:

коала
лайка

4. Слово "коала" сдвигается на три позиции влево:

коала
лайка

Получаем, что для слов "коала" и "лайка" существует 4 возможных выравнивания.

Надеюсь, данные решения помогут вам лучше понять каждую задачу и их решение. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.