Каковы координаты вершин параллелепипеда abcda1b1c1d1, если боковые ребра параллельны осям аппликат и имеют следующие

Igorevich

26

Для начала, давайте определимся с координатами точек. Поскольку точка O, являющаяся серединой ребра DD1, находится в начале координат, ее координаты будут (0, 0, 0). Теперь давайте рассмотрим боковые ребра параллелепипеда и пошагово определим координаты остальных вершин.

По условию задачи, мы знаем, что ребра AD, AB и АА1 параллельны осям аппликат, поэтому их координаты будут следующими:

1. Зная, что ребро AD имеет длину 3, мы можем сказать, что координата вершины A1 будет (0, 0, 3), поскольку A1 лежит на оси z и отстоит от начала координат на 3 единицы.

2. Вершина D1 имеет такую же координату по оси z, то есть (0, 0, 3).

3. Теперь давайте рассмотрим координаты вершины D. Мы знаем, что ребро AD имеет длину 3. Поскольку A находится в начале координат, координата D будет (0, 0, -3), так как D лежит по оси z в противоположную сторону.

4. Координата вершины C1 будет (0, 5, 3), поскольку ребро AB параллельно оси аппликат и имеет длину 5, а точка C1 находится на расстоянии 5 единиц от начала координат в положительном направлении оси ординат.

5. Аналогично, координата вершины C будет (0, 5, -3), так как она лежит на расстоянии 5 единиц от начала координат, но в отрицательном направлении оси ординат.

6. Теперь давайте рассмотрим координаты вершины B1. Поскольку ребро AA1 параллельно оси аппликат и имеет длину 8, координата B1 будет (8, 0, 3), так как она лежит на расстоянии 8 единиц от начала координат в положительном направлении оси абсцисс и на расстоянии 3 единиц от начала координат в положительном направлении оси ординат.

7. Наконец, координата вершины B будет (8, 0, -3), поскольку она лежит на расстоянии 8 единиц от начала координат в положительном направлении оси абсцисс и на расстоянии 3 единиц от начала координат в отрицательном направлении оси ординат.

Итак, координаты вершин параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 следующие:

A - (0, 0, 0)
B - (8, 0, -3)
C - (0, 5, -3)
D - (0, 0, -3)
A1 - (0, 0, 3)
B1 - (8, 0, 3)
C1 - (0, 5, 3)
D1 - (0, 0, 3)

Если у вас есть еще вопросы или что-то непонятно, не стесняйтесь задавать. Я всегда готов помочь вам!