Какова площадь наибольшего круга сферы, если расстояние от точки к до сферы составляет 6 см, а наибольшее расстояние

Вихрь

50

Для того чтобы найти площадь наибольшего круга, который можно вписать в сферу, нужно рассмотреть прямую линию, которая проходит через центр сферы и точку A на её поверхности. Эта прямая называется радиусом сферы.

Так как расстояние от точки A до центра сферы составляет 6 см, то это и есть длина радиуса сферы. Обозначим радиус через r = 6 см.

Далее, чтобы найти площадь наибольшего круга, нужно знать формулу для вычисления площади круга. Формула площади круга выглядит следующим образом:

\[S = \pi \cdot r^2\]

где S - площадь круга, \pi (пи) - математическая константа, примерное значение которой равно 3.14159, а r - радиус круга.

Подставляя в формулу известное значение радиуса сферы, получаем:

\[S = \pi \cdot (6 \, \text{см})^2\]

Вычисляя данное выражение, получаем:

\[S = \pi \cdot 36 \, \text{см}^2\]

Таким образом, площадь наибольшего круга, который можно вписать в данную сферу, равна \(36\pi \, \text{см}^2\). Это даст нам площадь круга в квадратных сантиметрах.