Каковы меры углов ∡ N и ∡ K, если угол ∡ L равен 35°, а угол ∡ M равен 55°?

Лапка

53

Чтобы найти меры углов ∡ N и ∡ K, мы должны использовать свойство суммы углов треугольника.

Треугольник NKM имеет три угла: ∡ N, ∡ K и ∡ M. Мы знаем, что ∡ L равно 35°, а ∡ M равно 55°. Так как сумма всех углов треугольника равна 180°, мы можем выразить ∡ N и ∡ K через эти два угла.

Сумма углов ∡ L и ∡ M: 35° + 55° = 90°.

Так как ∡ L и ∡ M составляют углы треугольника NKM, то ∡ L + ∡ M + ∡ N + ∡ K = 180°. Подставив значения уже известных углов, мы получаем:

90° + ∡ N + ∡ K = 180°.

Теперь нам нужно найти ∡ N и ∡ K. Для этого вычтем 90° с обеих сторон уравнения:

∡ N + ∡ K = 180° - 90°.

Сократим:

∡ N + ∡ K = 90°.

Таким образом, меры углов ∡ N и ∡ K в треугольнике NKM равны 90°.