Каковы модули векторов a и b? Что представляют собой векторы суммы и разности a и b? Какие значения имеют модули

Фея

57

Для начала, давайте разберемся с определением модуля вектора. Модуль вектора выражает его длину и всегда является неотрицательным числом. Для вектора a модуль обозначается |a| или a. Мы можем рассчитать модуль вектора с помощью следующих формул:

Если вектор a имеет компоненты (a1, a2, ..., an), то его модуль определяется следующим образом:
|a| = sqrt(a1^2 + a2^2 + ... + an^2)

Теперь применим эту формулу для векторов a и b, чтобы найти их модули.

Представим, что вектор a имеет компоненты (a1, a2, ..., an), и вектор b имеет компоненты (b1, b2, ..., bn).

Модуль вектора a:
|a| = sqrt(a1^2 + a2^2 + ... + an^2)

Модуль вектора b:
|b| = sqrt(b1^2 + b2^2 + ... + bn^2)

Теперь рассмотрим векторы суммы и разности a и b.

Вектор суммы a и b, обозначенный как c = a + b, имеет следующие компоненты:
c1 = a1 + b1
c2 = a2 + b2
...
cn = an + bn

Аналогично, вектор разности a и b, обозначенный как d = a - b, имеет следующие компоненты:
d1 = a1 - b1
d2 = a2 - b2
...
dn = an - bn

Теперь давайте рассмотрим вектор k = b - a:

k1 = b1 - a1
k2 = b2 - a2
...
kn = bn - an

Таким образом, мы выяснили, как найти модули векторов a и b, и что представляют собой векторы суммы и разности a и b, а также вектор k.

Если у вас возникнут конкретные числовые значения для компонент векторов a и b, я могу рассчитать модули векторов и показать полное решение для векторов суммы и разности. Пожалуйста, предоставьте эти значения, и я буду рад помочь вам дальше.