Каковы особенности движения материальной точки, заданного уравнением х=15+3т? Что является начальной координатой точки?

Барон

22

Для решения данной задачи, нам дано уравнение \(x = 15 + 3t\), где \(x\) - координата точки, а \(t\) - время.

1. Особенности движения материальной точки:
- Из уравнения \(x = 15 + 3t\) можно сказать, что координата \(x\) точки зависит от времени \(t\).
- Такое уравнение движения называется линейным, так как зависимость координаты точки от времени является прямой линией.
- Значение коэффициента при \(t\) (\(3\) в данном случае) показывает скорость движения точки. В данном случае скорость равна \(3\, \text{м/с}\), так как мы имеем коэффициент перед \(t\) равным \(3\).

2. Начальная координата точки:
- Начальная координата точки находится при \(t = 0\).
- Подставим \(t = 0\) в исходное уравнение: \(x = 15 + 3 \cdot 0\).
- Получим: \(x = 15\).
- Таким образом, начальная координата точки равна \(15\) метрам.

3. Модуль и направление вектора скорости:
- Модуль вектора скорости равен абсолютному значению коэффициента при \(t\), то есть \(|3|\).
- Получаем, что модуль вектора скорости равен \(3\, \text{м/с}\).
- Направление вектора скорости определяется знаком коэффициента при \(t\):
- Если коэффициент отрицательный, то направление скорости будет влево.
- Если коэффициент положительный, то направление скорости будет вправо.
- В данной задаче коэффициент равен \(3\), что значит, что скорость направлена вправо.

4. Ускорение материальной точки:
- Для определения ускорения материальной точки, нам нужно найти производную уравнения движения по времени.
- Исходное уравнение движения: \(x = 15 + 3t\).
- Возьмем производную этого уравнения по времени: \(\frac{dx}{dt} = 3\).
- Получаем, что ускорение материальной точки равно \(0\, \text{м/с}^2\).
- Здесь мы получаем \(0\, \text{м/с}^2\) поскольку скорость является константой и не меняется со временем.

5. Время, при котором координата точки будет равна 30 метрам:
- Для нахождения времени, при котором координата точки равна \(30\) метрам, мы подставляем \(x = 30\) в исходное уравнение и решаем уравнение.
- Уравнение: \(30 = 15 + 3t\).
- Вычитаем \(15\) из обеих сторон уравнения: \(15 = 3t\).
- Делим обе стороны уравнения на \(3\): \(t = 5\).
- Таким образом, в момент времени \(t = 5\) секунд координата точки будет равна \(30\) метрам.

Это все шаги для решения задачи о движении материальной точки. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!