Каковы относительные расположения точек M(a;b) и P(a;-b) на координатной плоскости? А точек M(a;b) и N(-a;b)? А точек

Letuchiy_Volk_2312

46

Для решения задачи по относительным расположениям точек M(a;b), P(a;-b), N(-a;b) и K(-a;-b) на координатной плоскости, давайте рассмотрим каждый случай в отдельности.

1. Расположение точек M(a;b) и P(a;-b):
Точки M и P имеют одинаковую абсциссу a, но различные ординаты b и -b. Это означает, что точки M и P находятся на одной вертикальной прямой, проходящей через точку (a, 0). Таким образом, точки M и P симметричны относительно оси x.

2. Расположение точек M(a;b) и N(-a;b):
Точки M и N имеют различные абсциссы a и -a, но одинаковые ординаты b. Из этого следует, что точки M и N находятся на одной горизонтальной прямой, параллельной оси y и проходящей через точку (0, b). Таким образом, точки M и N симметричны относительно оси y.

3. Расположение точек M(a;b) и K(-a;-b):
Точки M и K имеют различные абсциссы a и -a, а также различные ординаты b и -b. Это означает, что точки M и K не лежат на какой-либо прямой и не симметричны относительно оси x или y. Они находятся на разных сторонах от начала координат, а расстояние между ними будет равно диагонали прямоугольного треугольника, образованного точками M, K и началом координат (0, 0).

В результате, точки M(a;b) и P(a;-b) симметричны относительно оси x, точки M(a;b) и N(-a;b) симметричны относительно оси y, а точки M(a;b) и K(-a;-b) не симметричны относительно ни одной оси.