Каковы период и частота вращения, а также угловая скорость лопасти вентилятора с линейной скоростью вершины лопасти

Радуга_4817

12

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать следующие формулы:

Период (T) - время, за которое объект выполняет один полный оборот.
Частота (f) - количество полных оборотов, выполненных объектом за единицу времени.
Угловая скорость (ω) - скорость вращения объекта в радианах за единицу времени.

Формулы для вычисления периода, частоты и угловой скорости связаны с линейной скоростью (v) и радиусом (r) движущегося объекта следующим образом:

v = rω (1)
v = 2πrf (2)
T = 1/f (3)

где:
v - линейная скорость
r - радиус
ω - угловая скорость
f - частота
T - период
π - математическая константа Пи (приблизительное значение 3.14159)

Для данной задачи, нам нужно найти период (T), частоту (f) и угловую скорость (ω) для вентилятора с линейной скоростью вершины лопасти (v) равной 25 м/с и радиусом (r) лопасти.

Для начала, используем формулу (1) для нахождения угловой скорости (ω):
v = rω
ω = v/r

Подставляем известные значения в формулу:
ω = 25 м/с / радиус лопасти

Теперь, используем формулу (2) для нахождения частоты (f):
v = 2πrf
f = v / (2πr)

Подставляем известные значения в формулу:
f = 25 м/с / (2π * радиус лопасти)

Наконец, используем формулу (3) для вычисления периода (T):
T = 1/f

Подставляем известное значение частоты в формулу:
T = 1 / (частота)

В итоге, мы получим значения периода (T), частоты (f) и угловой скорости (ω) для вентилятора с заданными параметрами. Не забывайте указывать единицы измерения в ответе, чтобы результат был полностью понятен школьнику.