На сколько раз увеличится модуль силы, действующей между двумя неподвижными точечными зарядами, если один из зарядов
На сколько раз увеличится модуль силы, действующей между двумя неподвижными точечными зарядами, если один из зарядов увеличить в 4 раза, а другой заряд уменьшить в 2 раза, при условии, что расстояние между ними остается неизменным?
Sladkaya_Vishnya_8897 51
Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся законы электростатики. В данном случае, модуль силы, действующей между двумя точечными зарядами, определяется законом Кулона:\[F = \dfrac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}}\]
где F - модуль силы, k - постоянная Кулона (k = 9 * 10^9 Н * м^2/Кл^2), q1 и q2 - величины зарядов, r - расстояние между зарядами.
Итак, пусть изначальные заряды обозначены как q1 и q2, а измененные заряды - как q1" и q2". Тогда задачу можно сформулировать следующим образом:
На сколько раз увеличится модуль силы F", если q1" = 4 * q1 и q2" = (1/2) * q2?
Чтобы решить эту задачу, нужно составить выражение для модуля силы F" и сравнить его с исходным значением F.
Итак, модуль силы F" будет равен:
\[F" = \dfrac{{k \cdot |q1" \cdot q2"|}}{{r^2}}\]
Подставляя значения q1" и q2", получаем:
\[F" = \dfrac{{k \cdot |4 \cdot q1 \cdot \frac{q2}{2}|}}{{r^2}}\]
\[F" = \dfrac{{k \cdot |4 \cdot \frac{1}{2} \cdot q1 \cdot q2|}}{{r^2}}\]
\[F" = \dfrac{{k \cdot |2 \cdot q1 \cdot q2|}}{{r^2}}\]
Заметим, что модуль силы F и модуль силы F" отличаются только множителем 2. Это означает, что модуль силы F" будет в 2 раза больше, чем исходный модуль силы F.
Таким образом, модуль силы, действующей между двумя неподвижными точечными зарядами, увеличится в 2 раза, если один из зарядов увеличить в 4 раза, а другой заряд уменьшить в 2 раза, при сохранении постоянного расстояния между ними.
Надеюсь, это объяснение было понятным для вас.