На сколько раз увеличится модуль силы, действующей между двумя неподвижными точечными зарядами, если один из зарядов

  • 32
На сколько раз увеличится модуль силы, действующей между двумя неподвижными точечными зарядами, если один из зарядов увеличить в 4 раза, а другой заряд уменьшить в 2 раза, при условии, что расстояние между ними остается неизменным?
Sladkaya_Vishnya_8897
51
Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся законы электростатики. В данном случае, модуль силы, действующей между двумя точечными зарядами, определяется законом Кулона:

\[F = \dfrac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}}\]

где F - модуль силы, k - постоянная Кулона (k = 9 * 10^9 Н * м^2/Кл^2), q1 и q2 - величины зарядов, r - расстояние между зарядами.

Итак, пусть изначальные заряды обозначены как q1 и q2, а измененные заряды - как q1" и q2". Тогда задачу можно сформулировать следующим образом:

На сколько раз увеличится модуль силы F", если q1" = 4 * q1 и q2" = (1/2) * q2?

Чтобы решить эту задачу, нужно составить выражение для модуля силы F" и сравнить его с исходным значением F.

Итак, модуль силы F" будет равен:

\[F" = \dfrac{{k \cdot |q1" \cdot q2"|}}{{r^2}}\]

Подставляя значения q1" и q2", получаем:

\[F" = \dfrac{{k \cdot |4 \cdot q1 \cdot \frac{q2}{2}|}}{{r^2}}\]

\[F" = \dfrac{{k \cdot |4 \cdot \frac{1}{2} \cdot q1 \cdot q2|}}{{r^2}}\]

\[F" = \dfrac{{k \cdot |2 \cdot q1 \cdot q2|}}{{r^2}}\]

Заметим, что модуль силы F и модуль силы F" отличаются только множителем 2. Это означает, что модуль силы F" будет в 2 раза больше, чем исходный модуль силы F.

Таким образом, модуль силы, действующей между двумя неподвижными точечными зарядами, увеличится в 2 раза, если один из зарядов увеличить в 4 раза, а другой заряд уменьшить в 2 раза, при сохранении постоянного расстояния между ними.

Надеюсь, это объяснение было понятным для вас.