Каковы путь и перемещение для материальной точки, которая движется равномерно по окружности радиусом 2 м? Я не уверен

Сергеевич

14

Чтобы решить эту задачу, давайте рассмотрим определения "путь" и "перемещение". Путь - это длина пройденного пути материальной точки, а перемещение - это векторная величина, указывающая изменение положения от начальной точки материальной точки к конечной точке.

Для нашего случая, материальная точка движется равномерно по окружности радиусом 2 метра. Равномерное движение означает, что скорость точки постоянна и направлена по касательной к окружности в каждой точке.

При движении по окружности всегда существует связь между путем и углом поворота. Угол поворота измеряется в радианах, а для нашего случая, он может быть вычислен по формуле: \(\theta = \frac{s}{r}\), где \(\theta\) - угол поворота, \(s\) - путь, а \(r\) - радиус окружности.

Так как материальная точка движется по окружности радиусом 2 м, путь \(s\) равен длине окружности \(2\pi r\), или в нашем случае \(2\pi \cdot 2\). Вычислим это значение:

\[ s = 2\pi \cdot 2 = 4\pi \ м \]

Теперь мы можем вычислить угол поворота. Подставив значение \(s\) и радиус \(r\) в формулу угла поворота \(\theta = \frac{s}{r}\), получим:

\[ \theta = \frac{4\pi}{2} = 2\pi \ рад \]

Таким образом, угол поворота равен \(2\pi\) радиан, что соответствует полному обороту по окружности.

Но обратите внимание, что перемещение материальной точки в данном случае равно нулю, так как начальная и конечная точки совпадают на окружности. Это означает, что материальная точка вернулась в исходное положение.

Итак, ответ на вашу задачу: путь равен \(4\pi\) метров, а перемещение равно нулю метров.