Яка потужність водного потоку на гідроелектростанції, якщо щохвилини з висоти 40 падає 800 м³ води?

Щавель

17

Чтобы найти потужність водного потоку на гідроелектростанції, мы можем использовать следующую формулу:

\[Power = \frac{{\text{Work done}}}{{\text{Time}}}\]

где Power представляет собой потужність, Work done - работу, а Time - время.

Work done можно найти, умножив массу воды на ускорение свободного падения (g) и высоту, с которой она падает. Формула для работы будет выглядеть следующим образом:

\[Work\ done = m \cdot g \cdot h\]

Здесь m - масса воды, g - ускорение свободного падения (приближенно равное 9,8 м/с²), а h - высота падения в метрах.

Теперь, чтобы найти массу воды, мы можем умножить объем воды на плотность воды. Плотность воды составляет приблизительно 1000 кг/м³. Отсюда получаем:

\[m = V \cdot \rho\]

где m - масса воды, V - объем воды, а \(\rho\) - плотность воды.

Таким образом, мы можем расчитать работу следующим образом:

\[Work\ done = V \cdot \rho \cdot g \cdot h\]

Теперь, зная работу и время (1 минута), мы можем найти потужність:

\[Power = \frac{{Work\ done}}{{Time}}\]

Давайте подставим значения в формулу и решим задачу.