Каковы расстояния в каждом перегоне, если поезд проехал 156,5 км, а первый перегон был короче второго на 17,8

Папоротник

7

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо разделить расстояние, которое проехал поезд, между двумя перегонами пропорционально их длинам.

Пусть \(х\) будет длиной первого перегона, а \(у\) - длиной второго перегона. Мы знаем, что первый перегон короче второго на 17,8 км. То есть \(х = у - 17,8\).

Также мы знаем, что сумма длин обоих перегонов равна 156,5 км. Поэтому у нас есть следующее уравнение: \(х + у = 156,5\).

Теперь мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти длины обоих перегонов.

Подставим первое уравнение во второе уравнение:

\((у - 17,8) + у = 156,5\).

Раскроем скобки:
\(у - 17,8 + у = 156,5\).

Соберем все члены с \(у\) в одну часть уравнения:
\(2у - 17,8 = 156,5\).

Теперь добавим 17,8 к обоим сторонам уравнения:
\(2у = 174,3\).

Разделим обе стороны уравнения на 2:
\(у = \frac{{174,3}}{2} = 87,15\).

Теперь подставим найденное значение \(у\) в первое уравнение, чтобы найти значение \(х\):
\(х = 87,15 - 17,8 = 69,35\).

Таким образом, длина первого перегона составляет 69,35 км, а длина второго перегона равна 87,15 км.