Каковы шансы, что случайно выбранная кость из полной игры домино имеет от четырех до шести очков?

Мурчик

68

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо определить количество костей в полной игре домино и количество костей с четырьмя, пятью или шестью очками. Затем мы сможем вычислить вероятность того, что случайно выбранная кость будет иметь от четырех до шести очков.

1. Определение количества костей в полной игре домино:
В полной игре домино обычно 28 костей. Каждая кость имеет две части, которые могут содержать от нуля до шести очков.

2. Определение количества костей с четырьмя, пятью или шестью очками:
Случайная выборка может содержать кости с четырьмя, пятью или шестью очками. Мы должны посчитать количество таких костей в полной игре.

- Кости с четырьмя очками имеют следующие сочетания: (0, 4), (1, 3), (2, 2), (3, 1) и (4, 0). Всего есть пять костей с четырьмя очками.
- Кости с пятью очками имеют следующие сочетания: (0, 5), (1, 4), (2, 3), (3, 2), (4, 1) и (5, 0). Всего есть шесть костей с пятью очками.
- Кости с шестью очками имеют следующие сочетания: (0, 6), (1, 5), (2, 4), (3, 3), (4, 2), (5, 1) и (6, 0). Всего есть семь костей с шестью очками.

Таким образом, в полной игре домино есть 5 костей с четырьмя очками, 6 костей с пятью очками и 7 костей с шестью очками.

3. Вычисление вероятности выбора кости с четырьмя, пятью или шестью очками:
Вероятность выбора кости с четырьмя, пятью или шестью очками равна отношению количества таких костей к общему количеству костей в полной игре.

Общее количество костей в полной игре: 28 костей.
Количество костей с четырьмя, пятью или шестью очками: 5 + 6 + 7 = 18 костей.

Таким образом, вероятность выбора кости с четырьмя, пятью или шестью очками составляет \(\frac{18}{28}\), что можно упростить до \(\frac{9}{14}\) или приближенно 0.643.

Таким образом, шансы того, что случайно выбранная кость из полной игры домино будет иметь от четырех до шести очков, составляют примерно 0.643 или около 64.3%.