Каковы ширина и длина прямоугольного катка с периметром 270 м, если их отношение составляет 6:3? Ширина катка

Денис

62

Давайте решим эту задачу пошагово.

Шаг 1: Представим, что ширина катка равна \(6x\) и длина катка равна \(3x\), где \(x\) - некоторое число.

Шаг 2: Периметр прямоугольника вычисляется по формуле \(P = 2\cdot(длина + ширина)\). Подставим значения ширины и длины в формулу:

\[270 = 2\cdot(3x + 6x)\]

Шаг 3: Упростим выражение в скобках:

\[270 = 2\cdot(9x)\]

Шаг 4: Выразим \(x\):

\[\frac{270}{18} = x\]

\[x = 15\]

Шаг 5: Теперь, когда мы знаем значение \(x\), мы можем найти ширину и длину катка:

Ширина катка: \(6x = 6 \cdot 15 = 90\) метров.

Длина катка: \(3x = 3 \cdot 15 = 45\) метров.

Таким образом, ширина катка составляет 90 метров (меньшая сторона), а длина катка составляет 45 метров.