Каковы средняя и мгновенная мощности, проявляемые силой тяжести при падении тела массой 50 кг с высоты 25 м? Отбросим

Федор

24

Чтобы решить эту задачу, мы сможем использовать формулы, связанные с работой и мощностью.

Сначала найдем работу, совершаемую силой тяжести при падении тела. Работа вычисляется по формуле:

\[ \text{Работа} = \text{сила} \times \text{путь} \]

В данном случае сила равна весу тела, а путь равен высоте падения. Вес тела можно найти, используя формулу:

\[ \text{Вес} = \text{масса} \times \text{ускорение свободного падения} \]

Ускорение свободного падения на Земле примерно равно 9,8 м/с\(^2\). Подставим значения и найдем вес тела:

\[ \text{Вес} = 50 \, \text{кг} \times 9,8 \, \text{м/с}^2 = 490 \, \text{Н} \]

Теперь можем найти работу:

\[ \text{Работа} = 490 \, \text{Н} \times 25 \, \text{м} = 12250 \, \text{Дж} \]

Далее, средняя мощность вычисляется по формуле:

\[ \text{Средняя мощность} = \frac{\text{работа}}{\text{время}} \]

Но у нас нет информации о времени. Однако, мы можем найти мгновенную мощность при падении тела, используя формулу:

\[ \text{Мгновенная мощность} = \frac{\Delta \text{работа}}{\Delta \text{время}} \]

В нашем случае, мы можем считать, что тело падает настолько быстро, что изменение работы и времени очень мало. Таким образом, мгновенная мощность будет равна средней мощности.

Подставляя значения работу и время равными найденным ранее значениям, получаем:

\[ \text{Средняя мощность} = \text{Мгновенная мощность} = \frac{12250 \, \text{Дж}}{\Delta \text{время}} \]

Итак, ответ на вопрос: средняя и мгновенная мощности, проявляемые силой тяжести при падении тела массой 50 кг с высоты 25 м без учета сопротивления воздуха, составляют \(\frac{12250 \, \text{Дж}}{\Delta \text{время}}\)