Каковы стороны равнобедренного треугольника, если его периметр составляет 105см, а боковая сторона треугольника

Ледяной_Огонь

69

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть основание равнобедренного треугольника будет равно \( x \) см. Тогда боковая сторона будет равна \( 3x \) см.

Периметр равнобедренного треугольника вычисляется суммой длин всех его сторон. В данном случае, у нас есть две одинаковые боковые стороны и одна основание. Мы можем записать периметр треугольника следующим образом:

\[ \text{Периметр} = \text{Основание} + \text{Боковая сторона} + \text{Боковая сторона} \]

Заменяя значения основания и боковой стороны из условия задачи, мы получим:

\[ 105 = x + 3x + 3x \]

Теперь объединим одинаковые слагаемые:

\[ 105 = x + 6x \]

\[ 105 = 7x \]

Чтобы найти значение \( x \), делим обе стороны уравнения на 7:

\[ 15 = x \]

Таким образом, основание равнобедренного треугольника равно 15 см.

Теперь, чтобы найти значение боковой стороны, мы можем подставить \( x = 15 \) в формулу \( 3x \):

\[ \text{Боковая сторона} = 3 \cdot 15 = 45 \]

Таким образом, боковая сторона равнобедренного треугольника равна 45 см, а основание равно 15 см.