Каково соотношение между длиной основания BC и высотой трапеции ABCD, изображенной на клетчатой бумаге с клетками

Глория

49

Чтобы решить эту задачу, нужно использовать свойства трапеции и понять, как они связаны с заданными в условии размерами.

Соотношение между длиной основания BC и высотой трапеции ABCD можно найти, используя формулу для площади трапеции. Площадь трапеции можно выразить через длины оснований и высоту:

\[S = \frac{{(a+b) \cdot h}}{2},\]

где S - площадь трапеции, a и b - длины оснований, h - высота.

Так как наша трапеция находится на клетчатой бумаге с клетками размером 1, мы можем использовать данную информацию для нахождения отношения длины основания BC к высоте. Давайте рассмотрим рисунок трапеции и обозначим длину основания BC как a, а высоту трапеции как h.

\[
\begin{array}{cccccccccccccccccccccccccccccccccc}
& & & & & & & & & & & B & & & & & & & & & & \\
& & & & & & & & & & & \downarrow & & & & & & & & & & \\
& & & & A & & C & & & D & & & & & & & & & & & \\
& & & & \downarrow & & \downarrow & & & \downarrow & & & & & & & & & & \\
& & & & +---+ & & +---+ & & & +---+ & & & & & & & & & & \\
& & & & | & & | & & & | & & & & & & & & &