Каковы стороны равнобедренного треугольника с периметром 84 см, если боковая сторона отличается от основания на 18

Щелкунчик

9

Давайте решим эту задачу пошагово.

Пусть \(x\) - длина основания равнобедренного треугольника, а \(y\) - длина боковой стороны.

Мы знаем, что боковая сторона отличается от основания на 18 см в большую сторону, поэтому мы можем записать следующее уравнение:

\[y = x + 18\]

Периметр равнобедренного треугольника равен сумме длин всех его сторон. В нашем случае это:

\[P = x + y + y = x + 2y\]

По условию задачи периметр равен 84 см, поэтому мы можем записать следующее уравнение:

\[84 = x + 2y\]

Теперь у нас есть два уравнения:

\[y = x + 18\]
\[84 = x + 2y\]

Давайте решим эту систему уравнений.

Подставим значение \(x + 18\) вместо \(y\) во второе уравнение:

\[84 = x + 2(x + 18)\]

Раскроем скобки:

\[84 = x + 2x + 36\]

Соберем переменные вместе:

\[84 = 3x + 36\]

Вычтем 36 с обеих сторон уравнения:

\[48 = 3x\]

Разделим обе части уравнения на 3:

\[x = 16\]

Теперь мы знаем, что длина основания равнобедренного треугольника равна 16 см.

Подставим это значение в первое уравнение, чтобы найти длину боковой стороны:

\[y = 16 + 18\]
\[y = 34\]

Таким образом, длина боковой стороны равнобедренного треугольника равна 34 см.

Итак, стороны равнобедренного треугольника с периметром 84 см: основание равно 16 см, а боковая сторона равна 34 см.

Ответ: Длина основания равнобедренного треугольника составляет 16 см, а длина боковой стороны равна 34 см.