Каковы меры остальных углов вписанного в окружность четырехугольника ABCD, если угол A = 40° и угол D = 90°?

Shura_2234

33

Для решения этой задачи нам необходимо использовать свойства вписанных углов и центральных углов окружности.

Вписанный угол — это угол, мера которого равна половине меры центрального угла, натянутого на ту же дугу окружности. Это связано с тем, что при построении вписанного угла мы соединяем его концы точками окружности. В нашем случае у нас уже заданы два угла, угол A равен 40°, а угол D равен 90°.

Известно, что сумма мер всех углов четырехугольника равна 360°. Мы знаем меру угла A (40°) и угла D (90°), поэтому мы можем вычислить меру углов B и C.

Суммируя меры углов A и D, мы получаем: 40° + 90° = 130°.

Затем, чтобы найти меру углов B и C, вычитаем полученную сумму из 360°: 360° - 130° = 230°.

Таким образом, меры углов B и C равны 230° каждый.

Надеюсь, что это пошаговое объяснение помогло вам понять решение задачи. Если у вас возникли ещё вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать. Я всегда готов помочь.