Каковы вероятности следующих событий: а) выбранный случайным образом телевизор не имеет дефектов; б) известно

Радуша

21

Для решения данной задачи нам понадобится информация о количестве телевизоров без дефектов и общем количестве телевизоров на двух заводах. Давайте предположим, что общее количество телевизоров на первом заводе составляет \(n_1\), а на втором заводе — \(n_2\).

а) Чтобы найти вероятность выбора случайным образом телевизора без дефектов, нам нужно знать, сколько телевизоров без дефектов есть на обоих заводах. Обозначим эту величину как \(m\).

Вероятность выбрать случайным образом телевизор без дефектов можно найти по формуле:
\[P(\text{без дефектов}) = \frac{m}{n_1 + n_2}\]

б) Теперь предположим, что мы знаем, что выбранный случайным образом телевизор без дефектов был произведен на первом заводе. Наша задача — найти вероятность этого события.

Из общей информации известно, что общее количество телевизоров без дефектов на первом заводе равно \(m_1\). Таким образом, вероятность выбора телевизора без дефектов из первого завода будет равна:
\[P(\text{без дефектов из 1-го завода}) = \frac{m_1}{n_1}\]

Обоснование: Мы делим количество телевизоров без дефектов на первом заводе на общее количество телевизоров на первом заводе, поскольку мы ищем вероятность выбора телевизора из первого завода среди всех телевизоров без дефектов.

Надеюсь, это пошаговое решение помогло вам понять, как найти вероятности указанных событий в задаче. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их!