Скільки легкових і вантажних автомобілів було в автопарку спочатку, якщо їхнє співвідношення було 5:1 і після того

Солнечная_Звезда

32

Давайте решим эту задачу пошагово.

Пусть в начале в автопарке было \(5x\) легковых автомобилей и \(1x\) вантажный автомобиль, где \(x\) - неизвестное количество автомобилей.

Затем из автопарка ушло 58 вантажных автомобилей и 15 легковых автомобилей, поэтому количество оставшихся автомобилей такое:

Легковые автомобили: \(5x - 15\)
Вантажные автомобили: \(x - 58\)

По условию задачи, в автопарке осталось на 61 вантажный автомобиль больше, чем легковых, поэтому у нас следующее равенство:

\[x - 58 = (5x - 15) + 61\]

Раскроем скобки:

\[x - 58 = 5x - 15 + 61\]

Сгруппируем похожие слагаемые:

\[x - 5x = 61 + 15 - 58\]

\[4x - x = 18\]

\[3x = 18\]

Теперь разделим обе части уравнения на 3:

\[x = 6\]

Таким образом, в начале в автопарке было 5*6 = 30 легковых автомобилей и 1*6 = 6 вантажных автомобилей.