Каковы возможные значения периметра прямоугольной клумбы площадью 24 м2, если длина и ширина являются целыми числами

Pyatno

44

Чтобы найти возможные значения периметра прямоугольной клумбы, у которой площадь равна 24 м², нам необходимо рассмотреть все пары целых чисел, умножение которых дает 24.

Давайте рассмотрим все пары целых чисел, умножение которых равно 24:

1 и 24,
2 и 12,
3 и 8,
4 и 6.

Теперь посчитаем периметр для каждой пары чисел. Периметр прямоугольника можно найти по формуле:

\[P = 2(l + w)\]

Где l - длина, w - ширина. Давайте приступим:

1. Пара (1, 24):
Для пары (1, 24) периметр будет равен:
\[P = 2(1 + 24) = 2 \cdot 25 = 50\] метров.

2. Пара (2, 12):
Для пары (2, 12) периметр будет равен:
\[P = 2(2 + 12) = 2 \cdot 14 = 28\] метров.

3. Пара (3, 8):
Для пары (3, 8) периметр будет равен:
\[P = 2(3 + 8) = 2 \cdot 11 = 22\] метра.

4. Пара (4, 6):
Для пары (4, 6) периметр будет равен:
\[P = 2(4 + 6) = 2 \cdot 10 = 20\] метров.

Таким образом, все четыре возможных значения периметра прямоугольной клумбы площадью 24 м², где длина и ширина являются целыми числами, равны 50, 28, 22 и 20 метров соответственно.