Каковы время полета и дальность полета снаряда, который вылетает из орудия под углом 30 градусов к горизонту

Сергеевич_8826

4

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулы горизонтальной и вертикальной составляющих движения. Для начала, определим горизонтальную составляющую скорости, обозначим ее как \(v_x\), и вертикальную составляющую скорости, обозначим ее как \(v_y\).

Горизонтальная составляющая скорости не изменяется во время полета снаряда, поэтому можно использовать следующую формулу:
\[v_x = v \cdot \cos(\theta)\]
где \(v\) - общая скорость снаряда, а \(\theta\) - угол между направлением полета снаряда и горизонтом.

Вертикальная составляющая скорости изменяется под воздействием силы тяжести, а значит, для ее нахождения нам понадобится формула:
\[v_y = v \cdot \sin(\theta)\]

Зная значения \(v_x\) и \(v_y\), мы можем найти время полета снаряда, используя формулу времени:
\[t = \frac{2v_y}{g}\]
где \(g\) - ускорение свободного падения (приближенно равное 9,8 м/с² на поверхности Земли).

Теперь, чтобы найти дальность полета снаряда (расстояние по горизонтали), мы можем использовать следующую формулу:
\[d = v_x \cdot t\]

Давайте решим задачу на конкретных значениях. По условию, скорость снаряда \(v = 490 \, \text{м/с}\), а угол \(\theta = 30^\circ\).

Сначала найдем горизонтальную и вертикальную составляющие скорости:
\[v_x = 490 \, \text{м/с} \cdot \cos(30^\circ) = 490 \, \text{м/с} \cdot 0,866 = 424,94 \, \text{м/с}\]
\[v_y = 490 \, \text{м/с} \cdot \sin(30^\circ) = 490 \, \text{м/с} \cdot 0,5 = 245 \, \text{м/с}\]

Затем, найдем время полета:
\[t = \frac{{2 \cdot 245 \, \text{м/с}}}{{9,8 \, \text{м/с}^2}} = \frac{{490 \, \text{м/с}}}{{9,8 \, \text{м/с}^2}} = 50 \, \text{с}\]

Теперь, найдем дальность полета:
\[d = 424,94 \, \text{м/с} \cdot 50 \, \text{с} = 21247 \, \text{м}\]

Таким образом, время полета снаряда составляет 50 секунд, а дальность полета равна 21247 метров.