Каковы значения абсолютной и относительной погрешности в результате измерения тока ix=46.5а с его действующим значением

Iskander

68

Для решения данной задачи нам понадобятся значения абсолютной и относительной погрешности. Давайте начнем с абсолютной погрешности.

Абсолютная погрешность ($\mathrm{\Delta }I$) - это разница между измеренным значением ($i_x$) и его действительным значением ($i$). В данном случае, $i_x=46.5$ А, а $i=49$ А. Чтобы найти абсолютную погрешность, вычтем $i_x$ из $i$:

$$\mathrm{\Delta }I=i-i_x=49-46.5=2.5\text{ А}$$

Следующий шаг - найти относительную погрешность. Она выражает абсолютную погрешность в процентном соотношении к действительному значению. Формула для относительной погрешности ($\epsilon$) следующая:

$$\epsilon =\frac{\mathrm{\Delta }I}{i}\times 100\mathrm{\%}$$

Подставляя значения в формулу, получаем:

$$\epsilon =\frac{2.5}{49}\times 100\mathrm{\%}\approx 5.1\mathrm{\%}$$

Таким образом, абсолютная погрешность равна 2.5 А, а относительная погрешность составляет около 5.1%. Ответ представлен с обоснованием шагов и подробными объяснениями, чтобы было понятно школьнику.