Каковы значения абсолютной и относительной погрешности в результате измерения тока ix=46.5а с его действующим значением

Iskander

68

Для решения данной задачи нам понадобятся значения абсолютной и относительной погрешности. Давайте начнем с абсолютной погрешности.

Абсолютная погрешность (\(\Delta I\)) - это разница между измеренным значением (\(i_x\)) и его действительным значением (\(i\)). В данном случае, \(i_x = 46.5\) А, а \(i = 49\) А. Чтобы найти абсолютную погрешность, вычтем \(i_x\) из \(i\):

\[
\Delta I = i - i_x = 49 - 46.5 = 2.5 \text { А}
\]

Следующий шаг - найти относительную погрешность. Она выражает абсолютную погрешность в процентном соотношении к действительному значению. Формула для относительной погрешности (\(\varepsilon\)) следующая:

\[
\varepsilon = \frac{\Delta I}{i} \times 100\%
\]

Подставляя значения в формулу, получаем:

\[
\varepsilon = \frac{2.5}{49} \times 100\% \approx 5.1\%
\]

Таким образом, абсолютная погрешность равна 2.5 А, а относительная погрешность составляет около 5.1%. Ответ представлен с обоснованием шагов и подробными объяснениями, чтобы было понятно школьнику.