Каковы значения абсолютной, относительной и погрешности, если электрический ток i измерен стрелочным амперметром

Zhanna

3

Для начала, давайте рассмотрим определения всех трех понятий: абсолютной погрешности, относительной погрешности и погрешности измерения.

Абсолютная погрешность представляет собой разницу между полученным значением и истинным значением измеряемой величины. Обозначим абсолютную погрешность как \(\Delta i\).

Относительная погрешность вычисляется как отношение абсолютной погрешности к истинному значению измеряемой величины, умноженное на 100%. Обозначим относительную погрешность как \(\varepsilon_i\).

Погрешность измерения является показателем степени точности используемого прибора измерения. В данной задаче, класс точности амперметра составляет 0,5.

Хорошо, теперь давайте перейдем к вычислениям.

Поскольку у нас нет информации об истинном значении электрического тока, мы не можем рассчитать абсолютную погрешность. Однако, мы можем рассчитать максимальную погрешность, которая связана с классом точности прибора.

Максимальная погрешность (в нашем случае амперметра) равна половине класса точности, умноженной на верхний предел измерения. Формула для вычисления максимальной погрешности выглядит следующим образом:

\[
\Delta i = \frac{1}{2} \times \text{Класс точности} \times \text{Верхний предел измерения}
\]

Здесь класс точности равен 0,5, а верхний предел измерения составляет 40 А (ампер).

Давайте подставим значения в формулу и рассчитаем максимальную погрешность:

\[
\Delta i = \frac{1}{2} \times 0,5 \times 40 = 0,5 \times 20 = 10
\]

Таким образом, максимальная погрешность составляет 10 Ампер.

Относительная погрешность может быть рассчитана с использованием формулы:

\[
\varepsilon_i = \frac{\Delta i}{i} \times 100\%
\]

Здесь \(\Delta i\) - абсолютная погрешность, которую мы не можем определить в данном случае, так как не знаем истинное значение измеряемой величины, и \(i\) - измеренное значение электрического тока.

Таким образом, без знания истинного значения электрического тока мы не можем просчитать относительную погрешность.

Короче говоря, в данной задаче мы можем определить только максимальную погрешность, связанную с классом точности прибора, но не можем рассчитать абсолютную или относительную погрешность без информации об истинном значении измеряемой величины.