Каковы значения амплитуды, периода, начальной фазы, а также максимальной скорости и ускорения груза, который совершает

Леонид

33

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо разобрать каждый из параметров и формул, а также предоставить пошаговое решение.

Дано: Уравнение колебаний x = 0,02sin(п(t+0,5))

1. Значение амплитуды:
Амплитуда - это максимальное расстояние, на которое груз смещается от положения равновесия. В данном случае значение амплитуды равно 0,02, так как это указано в уравнении x = 0,02sin(п(t+0,5)).

2. Значение периода:
Период – это время, за которое колебания повторяются. Для нахождения периода, нам понадобится формула T = 2п/ω, где ω - угловая скорость. В данном случае, у нас есть ω = 1, так как в уравнении sin(п(t+0,5)) угол в скобках является углом смещения на единицу времени.
Подставив значение ω = 1 в формулу T = 2п/ω, получим:
T = 2п/1 = 2п.

3. Начальная фаза:
Начальная фаза - это сдвиг графика синусоиды влево или вправо относительно оси времени. В данном случае, начальная фаза равна -0,5, так как указано в уравнении sin(п(t+0,5)).

4. Максимальная скорость:
Чтобы найти максимальную скорость (v), мы можем использовать следующую формулу: v = Aω, где A - амплитуда, а ω - угловая скорость.
Подставив значения A = 0,02 и ω = 1, получаем:
v = 0,02 * 1 = 0,02 м/с.

5. Максимальное ускорение:
Максимальное ускорение (a) можно найти с использованием формулы: a = Aω², где A - амплитуда, а ω - угловая скорость.
Подставив значения A = 0,02 и ω = 1, получаем:
a = 0,02 * 1² = 0,02 м/с².

Итак, значения параметров амплитуды, периода, начальной фазы, максимальной скорости и ускорения груза для данной задачи равны:
Амплитуда: 0,02
Период: 2п
Начальная фаза: -0,5
Максимальная скорость: 0,02 м/с
Максимальное ускорение: 0,02 м/с².