Каковы значения ЭДС и внутренних сопротивлений батарей, если две батареи соединены последовательно, замкнуты

Murzik

25

Для решения данной задачи мы можем использовать закон Ома и закон Кирхгофа. Первоначально, запишем закон Ома для сопротивления R, подключенного к двум батареям:

$$R=\frac{V_1+V_2}{I_1}$$

где $V_1$ и $V_2$ - значения ЭДС двух батарей, $I_1$ - ток в цепи.

Используя законы Кирхгофа, запишем систему уравнений для заданных условий:

$$\begin{array}{rl}{I}_1& =I_3+I_4\\ I_2& =I_4-I_3\\ V_1& =I_3\cdot R\\ V_2& =I_4\cdot R\end{array}$$

Решим эту систему уравнений. Подставим значения имеющихся токов:

$$I_1=1,83А,I_2=0,34А,I_3=1А,I_4=1,3А$$

Составим систему уравнений:

$$\begin{array}{rl}1,83& =1+1,3\\ 0,34& =1,3-1\\ V_1& =1\cdot 4\\ V_2& =1,3\cdot 4\end{array}$$

Решим систему уравнений:

$$\begin{array}{rl}1,83& =2,3\\ 0,34& =0,3\\ V_1& =4В\\ V_2& =5,2В\end{array}$$

Таким образом, значения ЭДС двух батарей равны $V_1=4В$ и $V_2=5,2В$.

Чтобы найти значения внутренних сопротивлений батарей, можно использовать формулу:

$$R_{int}=\frac{V-IR}{I}$$

где $R_{int}$ - внутреннее сопротивление батареи, $V$ - значение ЭДС батареи, $I$ - ток в цепи.

Для первой батареи ($V_1=4В$):

$$R_{1int}=\frac{4-1,83\cdot 4}{1,83}\approx 0,815Ом$$

Для второй батареи ($V_2=5,2В$):

$$R_{2int}=\frac{5,2-0,34\cdot 4}{0,34}\approx 12Ом$$

Таким образом, значения внутренних сопротивлений первой и второй батарей составляют соответственно около $0,815Ом$ и $12Ом$.