Когда в однородном электрическом поле с напряженностью 120 В/м помещен электрон, движущийся вдоль линий силы, сколько

Arina

40

Для решения этой задачи, давайте воспользуемся уравнением движения для заряда в однородном электрическом поле.

Это уравнение известно как "Закон движения Лоренца" и определяет силу, действующую на заряд в электрическом поле:

\[ F = qE \]

где F - сила, действующая на заряд, q - заряд заряда, E - напряженность электрического поля.

В данной задаче зарядом является электрон, которому соответствует элементарный отрицательный заряд \( q = -1.6 \times 10^{-19} \) Кл.

Первым шагом нам необходимо найти силу, действующую на электрон. Для этого мы можем использовать формулу:

\[ F = qE \]

Подставляя известные значения:

\[ F = (-1.6 \times 10^{-19} \, Кл) \cdot (120 \, В/м) \]

Вычисляя данное выражение, получаем:

\[ F = -1.92 \times 10^{-17} \, Н \]

Теперь, когда у нас есть сила, мы можем воспользоваться вторым законом Ньютона:

\[ F = ma \]

где F - сила, m - масса заряда, a - ускорение заряда.

Масса электрона составляет \( 9.11 \times 10^{-31} \) кг. Поэтому:

\[ -1.92 \times 10^{-17} \, Н = (9.11 \times 10^{-31} \, кг) \cdot a \]

Раскрывая скобки, получаем:

\[ -1.92 \times 10^{-17} \, Н = 9.11 \times 10^{-31} \, кг \cdot a \]

Теперь давайте найдем ускорение a:

\[ a = \frac{-1.92 \times 10^{-17} \, Н}{9.11 \times 10^{-31} \, кг} \]

Подставляя значения, получаем:

\[ a = -2.11 \times 10^{13} \, \frac{м}{с^2} \]

Теперь, когда у нас есть ускорение a, мы можем использовать еще одно уравнение движения:

\[ v = u + at \]

где v - конечная скорость, u - начальная скорость, a - ускорение, t - время.

Начальная скорость \( u = 2 \, мм/с \), а конечная скорость \( v = 0 \, м/с \).

Подставляя значения и решая уравнение, получаем:

\[ 0 = 2 \, мм/с - 2.11 \times 10^{13} \, \frac{м}{с^2} \cdot t \]

Теперь давайте решим это уравнение для t:

\[ 2.11 \times 10^{13} \, \frac{м}{с^2} \cdot t = 2 \, мм/с \]

Переведем единицы измерения в систему СИ:

\[ 2.11 \times 10^{13} \, \frac{м}{с^2} \cdot t = 2 \times 10^{-3} \, \frac{м}{с} \]

Теперь найдем время t:

\[ t = \frac{2 \times 10^{-3} \, \frac{м}{с}}{2.11 \times 10^{13} \, \frac{м}{с^2}} \]

Решая это выражение, получаем:

\[ t \approx 9.5 \times 10^{-17} \, c \]

Таким образом, для того чтобы скорость электрона стала равной нулю при движении вдоль линий силы в однородном электрическом поле с напряженностью 120 В/м, потребуется примерно \( 9.5 \times 10^{-17} \) секунд.