Каковы значения функции y=x^3-x^2-40x+3 на отрезке от 0

Yuriy

29

Хорошо, давайте решим данную задачу. У нас есть функция \(y = x^3 - x^2 - 40x + 3\), и нас интересует ее значения на отрезке от 0 до \(a\), где \(a\) - это некоторое число.

Чтобы найти значения функции на данном отрезке, нам нужно подставить значения \(x\) из этого отрезка в функцию и получить соответствующие значения \(y\). Давайте пошагово найдем значения функции на отрезке.

Подставим \(x = 0\) в функцию:
\(y = 0^3 - 0^2 - 40 \cdot 0 + 3 = 0 - 0 - 0 + 3 = 3\)

Таким образом, значение функции при \(x = 0\) равно 3.

Теперь рассмотрим значения функции при \(x = 1\):
\(y = 1^3 - 1^2 - 40 \cdot 1 + 3 = 1 - 1 - 40 + 3 = -37\)

Значение функции при \(x = 1\) равно -37.

Продолжим для других значений \(x\) на отрезке. Расчетов может быть много, поэтому предлагаю использовать табличный метод для нахождения значений функции на отрезке от 0 до \(a\).

\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
x & y \\
\hline
0 & 3 \\
\hline
1 & -37 \\
\hline
2 & -77 \\
\hline
\vdots & \vdots \\
\hline
a & y_a \\
\hline
\end{array}
\]

Таким образом, рассчитывая значения функции для различных значений \(x\) на данном отрезке, мы сможем получить соответствующие значения \(y\).

Надеюсь, данное пошаговое решение поможет понять, как найти значения функции \(y = x^3 - x^2 - 40x + 3\) на отрезке от 0 до \(a\). Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.