Каковы значения гипотенузы, второго катета и проекции второго катета на гипотенузу в прямоугольном треугольнике

Saveliy

50

Давайте решим эту задачу. У нас есть прямоугольный треугольник с катетом равным 4 и проекцией этого катета на гипотенузу. Давайте обозначим катет как a, гипотенузу как c и проекцию второго катета как b.

Используя теорему Пифагора, мы знаем, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Таким образом, у нас есть:
\[c^2 = a^2 + b^2\]

Мы также знаем, что проекция второго катета на гипотенузу равна отношению пямоугольного треугольника к гипотенузе. То есть:
\[b = \frac{{a \cdot c}}{{c}} = a\]

Теперь мы можем решить эту задачу, подставив известные значения в уравнения.

Значение гипотенузы:
\[c^2 = a^2 + b^2 = 4^2 + 4^2 = 16 + 16 = 32\]
\[c = \sqrt{32} \approx 5.656\]

Значение второго катета:
\[b = a = 4\]

Значение проекции второго катета на гипотенузу:
\[b = a = 4\]

Таким образом, в данном прямоугольном треугольнике значение гипотенузы приближенно равно 5.656, второй катет равен 4, а проекция второго катета на гипотенузу также равна 4.