Каковы значения остальных углов, если известно, что m паралленно n и угол 1 равен 142 градусам?

Ледяная_Роза

9

Чтобы найти значения остальных углов, нам необходимо использовать два свойства параллельных линий и двух углов. Первое свойство гласит, что когда прямые линии пересекаются третья и четвёртая линия, образованные пересекающимися линиями, называются соответственными углами. Второе свойство заключается в том, что соответственные углы равны. Давайте использовать эти свойства для решения задачи.

По условию задачи, m параллельна n и угол 1 равен 142 градусам.

Давайте обозначим углы следующим образом:
- Угол 1: \( \angle 1 \)
- Угол 2: \( \angle 2 \)
- Угол 3: \( \angle 3 \)
- Угол 4: \( \angle 4 \)

Так как m параллельна n, угол 1 и угол 3 являются соответственными углами. Следовательно, \( \angle 1 = \angle 3 \). Поэтому угол 3 также равен 142 градусам.

Теперь у нас есть информация о двух углах: \( \angle 1 = \angle 3 = 142^\circ \).

Чтобы найти значения углов 2 и 4, необходимо использовать свойство, согласно которому сумма углов на прямой равна 180 градусам. Известно, что угол 1 и угол 2 находятся на прямой линии и образуют линейную пару углов.

Используя это свойство и информацию о угле 1, мы можем записать уравнение:

\[ \angle 1 + \angle 2 = 180^\circ \]

Подставляем значение угла 1:

\[ 142^\circ + \angle 2 = 180^\circ \]

Чтобы найти угол 2, вычитаем 142 градуса из обеих сторон уравнения:

\[ \angle 2 = 180^\circ - 142^\circ \]

Мы можем вычислить значение угла 2:

\[ \angle 2 = 38^\circ \]

Таким образом, значения остальных углов равны: \( \angle 2 = 38^\circ \) и \( \angle 3 = 142^\circ \). Угол 4, также являющийся соответственным углом углу 2, также равен 38 градусам.