Каковы значения остальных углов трапеции ABCD, если известно, что ∢A равен 35°?

Блестящая_Королева

18

Чтобы определить значения остальных углов трапеции ABCD, когда угол A равен 35°, нам понадобится использовать некоторые свойства и формулы для углов в трапеции.

1. Свойство 1: Сумма углов в трапеции равна 360°. Таким образом, мы можем использовать это свойство для вычисления суммы остальных углов в трапеции.

2. Свойство 2: Противоположные углы в трапеции равны друг другу. Это значит, что углы A и C, а также углы B и D, будут равны.

Итак, у нас есть угол A, который равен 35°. Мы можем использовать свойство 2, чтобы найти угол C, так как он противоположен углу A. Угол C будет равен 35°.

Теперь мы можем использовать свойство 1, чтобы найти сумму углов B и D. Сумма углов в трапеции равна 360°, и мы уже знаем, что угол A и угол C равны 35°. Тогда сумма углов B и D будет:

360° - (угол A + угол C) = 360° - (35° + 35°) = 360° - 70° = 290°.

Так как углы B и D равны друг другу (это свойство 2), мы можем разделить сумму этих углов пополам, чтобы найти их индивидуальные значения. Поскольку сумма углов B и D равна 290°, каждый из этих углов будет равен:

290° / 2 = 145°.

Таким образом, значение остальных углов трапеции ABCD будет следующим:
- Угол A = 35°
- Угол B = 145°
- Угол C = 35°
- Угол D = 145°.

Надеюсь, это решение понятно!