Каковы значения переменных x, y и z в точках А (x^2; -6y+12; -12z-40) и B (4; y^3 - 2y; z^2 + z), если вектор AB равен

Volshebnik

51

Для начала давайте найдем координаты вектора AB, а затем решим соответствующие системы уравнений, чтобы определить значения переменных x, y и z.

Координаты вектора AB равны {4; 0; -2}. Это значит, что разность координат точек A и B равна {4; 0; -2}.

Из этого следует, что:

x^2 - 4 = 0 (1)
-6y + 12 - 0 = 0 (2)
-12z - 40 + 2 = 0 (3)

Решим систему уравнений по очереди:

Из уравнения (2) получаем:

-6y + 12 = 0
-6y = -12
y = -12 / -6
y = 2

Теперь, подставим значение y = 2 в уравнения (1) и (3):

x^2 - 4 = 0
x^2 = 4
x = ±√4
x = ±2

-12z - 40 + 2 = 0
-12z - 38 = 0
-12z = 38
z = 38 / -12
z = -19 / 6

Таким образом, значения переменных x, y и z в точках A и B равны:

Для точки A:
x = 2
y = 2
z = -19 / 6

Для точки B:
x = -2
y = 2
z = -19 / 6