Каковы значения проекции вектора р на оси Х и У при движении точки в плоскости ХОУ? Вектор р имеет модуль 1

Баронесса_2786

12

Для решения данной задачи нам потребуется использовать геометрические свойства векторов и знание основ тригонометрии.

Итак, у нас есть вектор \(\vec{р}\) с модулем 1 м и направленный под углом 30 градусов к оси Х. Чтобы найти значения проекции вектора \(\vec{р}\) на оси Х и У, нам нужно разложить этот вектор на две составляющие - горизонтальную и вертикальную.

Проекция вектора на ось Х (проекция на горизонтальную ось) обозначается как \(р_x\), а проекция на ось Y (проекция на вертикальную ось) - \(р_y\).

Первым шагом найдем значение проекции вектора \(\vec{р}\) на ось Х (\(р_x\)). Для этого мы можем использовать тригонометрическое соотношение между катетом треугольника и гипотенузой, так как у нас есть угол между вектором \(\vec{р}\) и осью Х.

\(\cos(30^\circ) = \frac{р_x}{1}\)

\(\frac{\sqrt{3}}{2} = р_x\)

Таким образом, значение проекции вектора \(\vec{р}\) на ось Х равно \(\frac{\sqrt{3}}{2}\) м.

Теперь перейдем к нахождению значения проекции вектора \(\vec{р}\) на ось Y (\(р_y\)). Поскольку вектор \(\vec{р}\) направлен под углом 30 градусов к оси Х, то его проекция на ось Y будет нулевой. Это связано с тем, что вектор \(\vec{р}\) полностью лежит в плоскости XOY и не имеет составляющей, направленной вдоль оси Y.

Таким образом, значение проекции вектора \(\vec{р}\) на ось Y равно 0 м.

В итоге, значения проекции вектора \(\vec{р}\) на оси Х и Y при движении точки в плоскости XOY равны \(\frac{\sqrt{3}}{2}\) м и 0 м соответственно.