Каковы значения рис 333, предоставленные без использования синусов и косинусов?

Solnechnaya_Luna

42

Хорошо, давайте решим эту задачу. Чтобы найти значения углов, которые задаются точкой на единичной окружности с помощью угловых мер, нам нужно использовать теорему Пифагора в прямоугольном треугольнике на плоскости.

Представим, что у нас есть треугольник ABC, где точка A находится в начале координат (0, 0), точка B – на окружности в координатах (1, 0), а точка C – на окружности в координатах (cos α, sin α), где α – угол, задающий данную точку.

Так как точка B совпадает с началом координат, у нас получается прямоугольный треугольник ABC. По теореме Пифагора, сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. В нашем случае, это равносторонний треугольник, поэтому длина каждого катета равна 1.

Используя эти сведения, мы можем записать уравнение Пифагора:

\[ AC^2 = AB^2 + BC^2 \]

\[ AC^2 = 1^2 + 1^2 \]

\[ AC^2 = 2 \]

Теперь найдем значение AC:

\[ AC = \sqrt{2} \]

Таким образом, мы можем заключить, что значение r в синусе или косинусе равно \(\sqrt{2}\). Если r = \(\sqrt{2}\), то значит значение синуса и косинуса угла 333 равно \(\sqrt{2}\).

Надеюсь, это пошаговое решение помогло вам понять, как найти значения точки на единичной окружности без использования синусов и косинусов. Если у вас возникли дополнительные вопросы, пожалуйста, спросите!