Что произойдет с силой гравитации, если мы увеличим массу одного тела втрое?

Светлый_Мир

34

Когда мы увеличиваем массу одного тела втрое, сила гравитации между этим телом и другими телами также изменится. Чтобы понять, как изменится сила гравитации, нам необходимо обратиться к гравитационному закону, который был открыт Исааком Ньютоном. Этот закон известен как закон всемирного тяготения.

Согласно закону всемирного тяготения, сила притяжения между двумя телами прямо пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Математически этот закон можно выразить следующим образом:

\[F = \frac{{G \cdot m_1 \cdot m_2}}{{r^2}}\]

где \(F\) - сила притяжения между двумя телами,
\(G\) - гравитационная постоянная (примерно равна \(6.67430 \times 10^{-11}\) м³/кг·с²),
\(m_1\) и \(m_2\) - массы этих двух тел,
\(r\) - расстояние между ними.

Теперь, если мы увеличиваем массу одного из тел втрое, то новая масса будет равна трем исходным массам. Обозначим исходные массы как \(m_1\) и \(m_2\), а новую массу как \(m_1"\). Тогда:

\(m_1" = 3 \cdot m_1\)

Используя новую массу, мы можем выписать формулу для новой силы притяжения:

\[F" = \frac{{G \cdot m_1" \cdot m_2}}{{r^2}}\]

Подставляя значение \(m_1"\), получаем:

\[F" = \frac{{G \cdot (3 \cdot m_1) \cdot m_2}}{{r^2}}\]

Упрощая выражение, получаем:

\[F" = 3 \cdot \frac{{G \cdot m_1 \cdot m_2}}{{r^2}}\]

Таким образом, мы видим, что новая сила притяжения втрое превышает исходную силу притяжения. Это означает, что чем больше масса тела, тем сильнее будет сила гравитации, действующая между этим телом и другими телами.

В заключение, если мы увеличим массу одного тела втрое, то сила гравитации между этим телом и другими телами также увеличится втрое.