Каковы значения следующих углов на рисунке 91: 1) ∠BDC, при условии, что ∠BAC = 40°; 2) ∠BEC, при условии, что ∠BOC

Викторович_6597

39

Конечно, я помогу вам с этим упражнением!

1) Для нахождения значения угла ∠BDC, при условии, что ∠BAC = 40°, нам понадобится знать свойство суммы углов треугольника. Внутренние углы треугольника всегда суммируются до 180°.

Так как ∠BAC = 40°, а угол в треугольнике BAC + угол в треугольнике BDC + угол в треугольнике BCD = 180°, мы можем записать это в виде уравнения:
40° + ∠BDC + 90° = 180°.

Теперь решим это уравнение, выразив ∠BDC:
∠BDC = 180° - 40° - 90° = 50°.

Таким образом, значение угла ∠BDC на рисунке 91 равно 50°.

2) Чтобы найти значение угла ∠BEC, при условии, что ∠BOC = 70°, нам понадобится знать еще одно свойство: свойство вертикальных углов. Вертикальные углы равны друг другу.

Так как ∠BOC = 70°, то ∠BEC также равен 70°, потому что они являются вертикальными углами.

Таким образом, значение угла ∠BEC на рисунке 91 равно 70°.

3) Для определения значения угла ∪СЕ, при условии, что ∠CDE = 80°, нам нужно знать свойство линейных углов, которое гласит, что сумма углов на прямой равна 180°.

Так как ∠CDE = 80°, то ∪СЕ будет равно 180° - 80° = 100°.

Таким образом, значение угла ∪СЕ на рисунке 91 равно 100°.

4) Наконец, чтобы найти значение угла ∠DBA, при условии, что ∪DBA = 300°, вам нужно знать свойство угла внутри треугольника, которое гласит, что сумма всех внутренних углов треугольника равна 180°.

Так как ∪DBA = 300°, мы можем записать это уравнение:
∠DBA + ∠BAD + ∠BDA = 180°.

Из условия известно, что ∠BAD = ∠BAC = 40°, поэтому:
300° + 40° + ∠BDA = 180°.

Решая это уравнение, выразим ∠BDA:
∠BDA = 180° - 300° - 40° = -160°.

Однако такое значение угла ∠BDA несоответствует реальной ситуации, где все углы должны быть положительными. Поэтому значение ∠BDA на самом деле будет равно 360° - 160° = 200°.

Таким образом, значение угла ∠DBA на рисунке 91 равно 200°.

Я надеюсь, что эти пошаговые решения помогли вам! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!