Каковы значения сторон параллелограмма, если его периметр составляет 108 м и одна сторона в пять раз больше другой?

Cvetochek_5172

53

Для решения этой задачи нам потребуется использовать информацию о периметре параллелограмма и отношении длин его сторон. Давайте решим задачу пошагово:

Шаг 1: Предположим, что меньшая сторона параллелограмма равна x. Тогда большая сторона будет равна 5x согласно условию задачи.

Шаг 2: Периметр параллелограмма составляет 108 м. Запишем формулу для периметра параллелограмма, используя значения сторон, которые мы предположили в шаге 1:

\(P = 2a + 2b\), где a и b - стороны параллелограмма.

В нашем случае, a = x, а b = 5x. Подставим эти значения в формулу периметра:

\[108 = 2x + 2 \cdot 5x\]

Шаг 3: Решим уравнение:

\[108 = 2x + 10x\]

Суммируя коэффициенты x, получаем:

\[108 = 12x\]

Шаг 4: Разделим обе стороны уравнения на 12, чтобы найти значение x:

\[x = \frac{108}{12} = 9\]

Таким образом, меньшая сторона параллелограмма равна 9 м.

Шаг 5: Чтобы найти значение большей стороны, умножим значение x на 5:

\[5x = 5 \cdot 9 = 45\]

Таким образом, большая сторона параллелограмма равна 45 м.

Итак, в ответе меньшая сторона параллелограмма равна 9 м, а большая сторона равна 45 м.