Постройте вектор, полученный вычитанием вектора б из вектора а (рисунок 3.3). Постройте вектор, полученный сложением

Zagadochnaya_Sova_9517

34

3.4).

Хорошо, давайте начнем с первого вопроса. Мы должны построить вектор, полученный вычитанием вектора \( \mathbf{b} \) из вектора \( \mathbf{a} \) на рисунке 3.3.

Для этого нам нужно вычесть соответствующие координаты \( x \) и \( y \) вектора \( \mathbf{b} \) из координат вектора \( \mathbf{a} \).

Вектор \( \mathbf{a} \) имеет координаты \( a_x = 2 \) и \( a_y = 3 \), а вектор \( \mathbf{b} \) имеет координаты \( b_x = -1 \) и \( b_y = 2 \).

Очень хорошо. Теперь мы можем вычесть соответствующие координаты:

\( x \) компонента: \( a_x - b_x = 2 - (-1) = 2 + 1 = 3 \)

\( y \) компонента: \( a_y - b_y = 3 - 2 = 1 \)

Таким образом, вектор, полученный вычитанием вектора \( \mathbf{b} \) из вектора \( \mathbf{a} \), имеет координаты \( x = 3 \) и \( y = 1 \).

Теперь перейдем ко второму вопросу. Мы должны построить вектор, полученный сложением вектора \( \mathbf{a} \) и вектора, умноженного на 2, на рисунке 3.4.

Чтобы выполнить это сложение, мы будем складывать соответствующие координаты векторов.

Вектор \( \mathbf{a} \) имеет координаты \( a_x = 2 \) и \( a_y = 3 \), а вектор \( \mathbf{b} \) (умноженный на 2) имеет координаты \( b_x = -2 \) и \( b_y = 4 \).

Теперь сложим соответствующие координаты:

\( x \) компонента: \( a_x + b_x = 2 + (-2) = 0 \)

\( y \) компонента: \( a_y + b_y = 3 + 4 = 7 \)

Таким образом, вектор, полученный сложением вектора \( \mathbf{a} \) и вектора, умноженного на 2, имеет координаты \( x = 0 \) и \( y = 7 \).

Надеюсь, что это решение помогло вам понять, как построить эти векторы. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, задавайте!