Каковы значения тока I (в миллиамперах) и плотности j (в мА/мм^2) электрического тока в металлической проволоке
Каковы значения тока I (в миллиамперах) и плотности j (в мА/мм^2) электрического тока в металлической проволоке с круговым поперечным сечением диаметром d=2мм, если заряд q=3Кл проходит по ней за время t=1 мин? Округлите полученные значения до целого числа. Ответ на первую часть вопроса: I=... мА. Ответ на вторую часть вопроса: j=... мА/мм^2.
Zvezdopad_Volshebnik 38
Для решения этой задачи нам понадобятся некоторые базовые формулы из электродинамики. Давайте начнем!1. Сначала нам нужно вычислить значение тока I. Для этого мы можем использовать формулу, связывающую заряд и время с током:
\[I = \frac{q}{t}\]
Подставляя значения q = 3 Кл и t = 1 мин (помните, что нужно перевести минуты в секунды, так как СИ-единицы измерения), мы получим:
\[I = \frac{3 \times 10^3}{60} = 50 \text{ мА}\]
Следовательно, значение тока I равно 50 мА.
2. Теперь давайте найдем плотность тока j. Плотность тока определяется как отношение тока к площади поперечного сечения проводника. В нашем случае проволока имеет круговое поперечное сечение диаметром d = 2 мм.
Площадь круга можно найти с помощью формулы:
\[S = \pi \left(\frac{d}{2}\right)^2 = \pi \left(\frac{2}{2}\right)^2 = \pi \text{ мм}^2\]
Теперь мы можем использовать найденное значение площади и значение тока I, чтобы выразить плотность тока j:
\[j = \frac{I}{S}\]
Подставляя значения I = 50 мА и S = \(\pi\) мм^2, мы получим:
\[j = \frac{50}{\pi} \approx 15.92 \, \text{мА/мм}^2\]
Округляя это значение до целого числа, получаем j = 16 мА/мм^2.
Итак, отвечая на первую часть вопроса, значение тока I равно 50 мА, а на вторую часть вопроса, плотность тока j равна 16 мА/мм^2.