Каковы значения ускорения тела (в м/с²) и момента времени, когда оно остановится, если уравнение движения дано в виде

Ягненка

67

Для начала давайте разберемся, что означает данное уравнение движения. В уравнении x(t)=2+11t-2r^2, x(t) обозначает перемещение тела в момент времени t, а r обозначает радиус-вектор движущегося тела.

Чтобы найти ускорение тела, нам нужно найти вторую производную по времени от уравнения движения. Давайте найдем производную x"(t):

x"(t) = d/dt (2 + 11t - 2r^2)

x"(t) = 0 + 11 - 0 = 11.

Таким образом, скорость тела равна 11 м/с.

Теперь найдем вторую производную x""(t) для нахождения ускорения:

x""(t) = d^2/dt^2 (2 + 11t - 2r^2)

x""(t) = 0 + 0 - d/dr(2r^2) = -4.

Таким образом, ускорение тела равно -4 м/с².

Теперь давайте найдем момент времени, когда тело остановится. Для этого необходимо найти момент времени, когда скорость тела будет равна нулю.

Используем уравнение для скорости:

11 = 0.

Отсюда следует, что время для остановки тела равно нулю. Это означает, что тело остановится сразу после начала движения.

Таким образом, значения ускорения тела равно -4 м/с², а момент времени, когда тело остановится, равно нулю.