Какова скорость, с которой горючее вырывается из ракеты, и скорость ракеты, если ее масса составляет 2 кг и

Сквозь_Туман

41

Для решения этой задачи, нам понадобятся законы сохранения импульса и массы.

По закону сохранения импульса, импульс горючего равен импульсу ракеты после вырыва газов. Используем формулу:

\[m_1 \cdot v_1 = m_2 \cdot v_2\]

где:
\(m_1\) - масса горючего (0.4 кг),
\(v_1\) - скорость вырыва газов (что мы и пытаемся найти),
\(m_2\) - масса ракеты (2 кг),
\(v_2\) - скорость ракеты.

Теперь мы можем решить это уравнение, подставив известные значения:

\[0.4 \cdot v_1 = 2 \cdot v_2\]

Также, нам понадобится уравнение сохранения массы:

\[m_1 + m_2 = m_3\]

где:
\(m_3\) - масса газов (горючего + ракеты).

Подставим известные значения:

\[0.4 + 2 = m_3\]

\[m_3 = 2.4\]

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными (\(v_1\) и \(v_2\)). Решим систему уравнений.

Мы можем выразить \(v_1\) через \(v_2\) из первого уравнения:

\[v_1 = \frac{{2 \cdot v_2}}{{0.4}}\]

Подставим это значение для \(v_1\) во второе уравнение:

\[0.4 + 2 = 2.4\]

\[v_2 = \frac{{2.4 - 0.4}}{{2}}\]

\[v_2 = \frac{{2}}{{2}}\]

\[v_2 = 1\]

Таким образом, скорость ракеты составляет 1 м/с, а скорость вырыва газов - 5 м/с.