Каковы значения выражения при условии 2 < a < 3 и 0

Basya

31

Данное выражение требует определить его значение при указанном условии \(2 < a < 3\) и \(0 < b < 1\). Давайте рассмотрим его пошагово:

1. Выражение, которое нам нужно вычислить, имеет следующий вид: \(\frac{{a - 2}}{{a - 3}} + \frac{{b}}{{1 - b}}\).

2. Мы будем использовать условия \(2 < a < 3\) и \(0 < b < 1\) для нахождения значений переменных \(a\) и \(b\), соответственно.

3. Давайте начнем с переменной \(a\) и посмотрим, как мы можем использовать условие \(2 < a < 3\) для нахождения ее значения.

4. Условие \(2 < a\) говорит нам, что значение переменной \(a\) должно быть больше 2.

5. Условие \(a < 3\) означает, что значение переменной \(a\) должно быть меньше 3.

6. Комбинируя оба условия, мы получаем \(2 < a < 3\), что означает, что значение переменной \(a\) должно находиться между 2 и 3.

7. Проинтерпретируем условие \(0 < b < 1\): оно говорит нам, что значение переменной \(b\) должно быть больше 0 и меньше 1.

8. Используя полученные значения для переменных \(a\) и \(b\), можем приступить к вычислению значения заданного выражения \(\frac{{a - 2}}{{a - 3}} + \frac{{b}}{{1 - b}}\).

9. Предлагаю рассмотреть два случая:
- Первый случай: когда \(a = 2.5\) и \(b = 0.5\).
- Второй случай: когда \(a = 2.8\) и \(b = 0.2\).

10. Подставляя значения переменных в выражение, получим:
- Для первого случая: \(\frac{{2.5 - 2}}{{2.5 - 3}} + \frac{{0.5}}{{1 - 0.5}}\).
- Для второго случая: \(\frac{{2.8 - 2}}{{2.8 - 3}} + \frac{{0.2}}{{1 - 0.2}}\).

11. Теперь вычислим значения выражения для каждого случая:

- Первый случай:
\[
\frac{{2.5 - 2}}{{2.5 - 3}} + \frac{{0.5}}{{1 - 0.5}} = \frac{{0.5}}{{-0.5}} + \frac{{0.5}}{{0.5}} = -1 + 1 = 0.
\]

- Второй случай:
\[
\frac{{2.8 - 2}}{{2.8 - 3}} + \frac{{0.2}}{{1 - 0.2}} = \frac{{0.8}}{{-0.2}} + \frac{{0.2}}{{0.8}} = -4 + 0.25 \approx -3.75.
\]

12. Таким образом, при условии \(2 < a < 3\) и \(0 < b < 1\), значение данного выражения может быть равно 0 или около -3.75, в зависимости от значений переменных \(a\) и \(b\).

Надеюсь, данное пошаговое объяснение помогло вам разобраться в решении задачи. Если у вас возникли еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!