Какой будет абсолютное сжатие (в мм) сваи высотой 3 м и сечением 0,03 м2, если на нее действует груз массой 5 тонн?

Янгол

57

Хорошо, чтобы найти абсолютное сжатие сваи, мы можем использовать формулу геометрической сжимаемости твердого материала:

\[\Delta L = \frac{{F \cdot L}}{{A \cdot E}}\]

где:
\(\Delta L\) - абсолютное сжатие сваи,
\(F\) - сила, действующая на сваю (масса груза, умноженная на ускорение свободного падения),
\(L\) - длина сваи,
\(A\) - площадь сечения сваи,
\(E\) - модуль Юнга материала сваи.

В данной задаче, масса груза равна 5 тонн, что можно перевести в килограммы, умножив на 1000.
Ускорение свободного падения обычно принимается равным \(9.8 \, \text{м/с}^2\).

Также, нам даны длина сваи \(L = 3 \, \text{м}\), площадь сечения сваи \(A = 0.03 \, \text{м}^2\), и модуль Юнга \(E = 1010\).

Теперь подставим все значения в формулу и вычислим абсолютное сжатие:

\[\Delta L = \frac{{(m \cdot g) \cdot L}}{{A \cdot E}}\]

\[\Delta L = \frac{{(5000 \cdot 9.8) \cdot 3}}{{0.03 \cdot 1010}}\]

\[\Delta L \approx 145.54 \, \text{мм}\]

Таким образом, абсолютное сжатие сваи равно примерно 145.54 мм.