Какой будет изменение силы взаимодействия двух точечных зарядов, если расстояние между ними увеличится в 3 раза?

Мурзик

16

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся формулы для вычисления силы взаимодействия между двумя точечными зарядами и связь между силой и расстоянием между ними.

Формула для вычисления силы взаимодействия между двумя точечными зарядами задается законом Кулона:

\[ F = k \cdot \frac{{|q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}} \]

где \( F \) - сила взаимодействия, \( q_1 \) и \( q_2 \) - величины зарядов двух точечных зарядов, \( r \) - расстояние между ними, а \( k \) - постоянная Кулона (\( k \approx 9 \times 10^9 \, \text{Н}\cdot\text{м}^2/\text{Кл}^2 \)).

Теперь, чтобы определить, как изменится сила взаимодействия, если расстояние увеличится в 3 раза, нам нужно воспользоваться этой формулой и проанализировать, как изменится сила при изменении расстояния.

По связи между силой и расстоянием, мы знаем, что сила обратно пропорциональна квадрату расстояния между зарядами. Так что при увеличении расстояния в 3 раза, расстояние между зарядами будет равно \(3r\), где \(r\) - исходное расстояние.

Подставим это значение в формулу и посмотрим, что получится:

\[ F" = k \cdot \frac{{|q_1 \cdot q_2|}}{{(3r)^2}} \]

Упростим выражение:

\[ F" = k \cdot \frac{{|q_1 \cdot q_2|}}{{9r^2}} \]

Получается, что новая сила взаимодействия \(F"\) будет равна исходной силе \(F\) деленной на 9:

\[ F" = \frac{F}{9} \]

Отсюда следует, что сила взаимодействия уменьшится в 9 раз (ответ: г)).